二次方程式をグラフィカルに解く方法

二次方程式は、数式とグラフの両方を使用して解くことができます。 最後の方法はもう少し複雑ですが、解決策は視覚的であり、2次方程式に2つの根といくつかの他の法則がある理由がわかります。

グラフィカルソリューションを開始する場所

完全な2次方程式があるとします。A* x2 + B * x + C =0。ここで、A、B、Cは任意の数値で、Aはゼロではありません。 これは、2次方程式の一般的なケースです。 A = 1の簡約形もあります。 方程式をグラフィカルに解くには、次数が最も高い項を別の部分に転送し、両方の部分を変数と同等にする必要があります。

その後、A * x2は方程式の左辺に残り、B * xCは右辺に残ります（Bは負の数であると仮定できます。これは本質を変更しません）。 方程式A * x2 = B * xC = yが得られます。 わかりやすくするために、この場合、両方の部分は変数yと同じです。

結果のグラフ化と処理

これで、y = A * x2およびy = B * xCという2つの方程式を書くことができます。 次に、これらの各関数のグラフを作成する必要があります。 グラフy = A * x2は、原点に頂点を持つ放物線であり、Aの符号に応じて、ブランチは上または下に向けられます。負の場合、ブランチは、正の場合、上に向けられます。

グラフy = B * xCは通常の直線です。 C = 0の場合、線は原点を通過します。 一般的なケースでは、縦軸からCに等しいセグメントを切り取ります。横軸に対するこの線の傾きは、係数Bによって決定されます。これは、この角度の傾きに等しくなります。

グラフが作成された後、2つの点で交差していることがわかります。 横軸に沿ったこれらのポイントの座標は、2次方程式の根を決定します。 正確に定義するには、グラフを明確に構築し、適切なスケールを選択する必要があります。