クレーマー法を使用してシステムを解決する方法

2次の線形方程式のシステムの解は、クラマー法で見つけることができます。 この方法は、特定のシステムの行列の行列式の計算に基づいています。 主行列と補助行列式を交互に計算することにより、システムに解があるかどうか、または互換性がないかどうかを前もって知ることができます。 補助行列式を見つけると、行列の要素は交互にその自由項に置き換えられます。 システムの解は、見つかった行列式を単純に除算することで見つかります。

取扱説明書

1

与えられた連立方程式を書き留めます。 彼女のマトリックスを作る。 この場合、最初の方程式の最初の係数は、行列の最初の行の最初の要素に対応します。 2番目の方程式の係数は、行列の2番目の行を構成します。 無料会員は別の列に書かれています。 このようにして、行列のすべての行と列を入力します。

2

行列の主要な行列式を計算します。 これを行うには、行列の対角線上にある要素の積を求めます。 まず、行列要素の左上から右下にある最初の対角線のすべての要素を乗算します。 次に、2番目の対角線も計算します。 最初の作品から2番目を引きます。 減算の結果がシステムの主要な決定要因になります。 主な行列式がゼロに等しくない場合、システムには解があります。

３

次に、行列の補助行列式を見つけます。 最初に、最初のヘルパー行列式を計算します。 これを行うには、行列の最初の列を、解く方程式系の自由項の列で置き換えます。 その後、上記のように、同様のアルゴリズムに従って、結果の行列の行列式を決定します。

4

元の行列の2列目の要素を自由項に置き換えます。 2番目の補助行列式を計算します。 これらの行列式の総数は、連立方程式の未知の変数の数と等しくなければなりません。 得られたシステムのすべての行列式がゼロに等しい場合、システムには多くの検出不可能な解があると考えられます。 主な行列式のみがゼロに等しい場合、システムは互換性がなく、根がありません。

5

線形連立方程式の解を求めます。 最初の根は、最初の補助行列式を主行列式で割った商として計算されます。 式を書き留め、その結果を数えます。 同じ方法でシステムの2番目の解を計算し、2番目の補助行列式を主行列式で除算します。 結果を記録します。